A new method to compute second derivatives

In this article we consider the problem of computing approximations to the second derivatives of functions of n variables using finite differences. We show how to derive different formulas and how to comput the errors of those approximations as functions of the increment h, both for first and second derivatives. Based upon those results we describe the methods of Gill and Murray and the one of gradient difference. On the other hand we introduce a new algorithm which use conjugate directions methods for minimizing functions without derivatives and the corresponding numerical comparisons with the other two methods. Finally, numerical experiences are given and the corresponding conclusions are discussed.Facultad de Informátic

Modelos de segmentación basados en regiones y contornos activos aplicados a imágenes de radar de apertura sintética

Las imágenes de Radar de Apertura Sintética (SAR), tanto monopolarizadas como polarimétricas, son de suma importancia en la comprensión y entendimiento del medio ambiente, porque a partir de ellas puede obtenerse información que ningún otro tipo de imágenes provee. Sin embargo, las imágenes SAR tienen la desventaja de que son muy difíciles de analizar e interpretar. Hallar el contorno de regiones es una tarea particularmente complicada en este tipo de imágenes, debido al ruido speckle que corrompe la imagen e impide encontrar los puntos de la frontera entre diferentes regiones. En esta tesis se presenta un nuevo enfoque en modelado, extracción de características, detección de bordes y segmentación de imágenes SAR, por medio del ajuste del contorno de regiones en la imagen. Comienza con una síntesis sobre las herramientas que utilizamos durante todo el trabajo: las imágenes SAR monopoloarizadas, la familia de distribuciones estadísticas G y las curvas B-Spline. Luego se introduce una serie de procedimientos para detección de bordes en imágenes SAR, basados en hallar puntos de borde entre regiones a lo largo de segmentos de recta estratégicamente dispuestos sobre la imagen. Estos algoritmos comienzan con el proceso de inicialización, que consiste en ubicar una curva B-Spline, y continúan con los métodos de detección que trabajan en un entorno de la misma. El objetivo de la inicialización es que los métodos tengan más rápida convergencia y menor costo computacional. Los métodos de contornos deformables fallan cuando el objeto de interés no es convexo, proponemos entonces un algoritmo que soluciona los problemas que dependen de la forma del objeto. Se exponen también dos métodos alternativos en la búsqueda de los puntos de borde: uno que utiliza difusión anisotrópica para suavizar el arreglo de estimaciones y otro basado en estimaciones de la dimensión fractal. Todos los métodos son evaluados y comparados. Finalmente se presenta un algoritmo de detección de bordes en imágenes SAR polarimétricas. La validez y eficiencia de los métodos presentados está rigurosamente confirmada por experimentaciones en imágenes sintéticas y reales.Synthetic Aperture Radar (SAR) images, both monopolarized and polarimetric, are a very important tool in the understanding of the environment, because they provide information no other sensor can provide. Nevertheless, these images have the disadvantage of being very difficult of analyzing and interpreting. Finding region contours is a particularly complicated task in this type of images, due to the speckle noise that degrades them and makes it difficult to find the border points between two regions. This thesis presents a new approach for modelling, feature extraction, boundary detection and segmentation in SAR images, using region contour fitting. We begin with a synthesis about the tools we will use throughout this work: monopolarized SAR images, the G family of statistical distributions and the B-Spline curves. After this, a series of procedures for boundary detection in SAR images, based on finding points on the frontier between two regions along straight lines conveniently placed on the image, is introduced. These algorithms begin with an initialization process that consists in placing a B-Spline curve, and continue with detection methods that operate in a neighborhood of it. The objective of the initialization is allow all methods to converge faster and with a lower computational cost. The deformable contour methods fail when the object of interest is not convex. We thus propose an algorithm that solves the problems that depend on the object’s shape. We also expose two alternative methods for the search of the border points: one that uses anisotropic diffussion for smoothing the array of estimates, and other based on fractal dimension estimates. All the methods are evaluated and compared. Finally, a border detection algorithm in polarimetric SAR images, is presented. The validity and efficiency of the presented methods is rigurously confirmed by experiments in synthetic and real SAR images.Fil:Gambini, María Juliana. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina

Uso de la Transformada de Haar para el incremento de la eficiencia y rapidez de la Transformada Discreta de Karhunen-Loève en la compresión de imágenes con pérdidas

La Transformada Discreta de Karhunen-Loeve (TDKL) es la transformada óptima (en una estadística de segundo orden) por excelencia y resulta ser la más eficiente entre todas las existentes a la hora de descorrelacionar bandas multi e hiperespectrales de satélites de teleobservación. Sin embargo resulta menos eficiente en algunas aplicaciones, como es el caso de la descorrelación intra-cuadros de los bloques en que se divide una imagen para su posterior compresión. En este trabajo se presenta una versión mejorada de la TDKL, que resuelve este problema. Las simulaciones demuestran que se ha alcanzado la misma eficiencia en la descorrelación intracuadro que en el caso inter-cuadro satelital.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativ

Automatic classification of oranges using image processing and data mining techniques

Data mining is the discovery of patterns and regularities from large amounts of data using machine learning algorithms. This can be applied to object recognition using image processing techniques. In fruits and vegetables production lines, the quality assurance is done by trained people who inspect the fruits while they move in a conveyor belt, and classify them in several categories based on visual features. In this paper we present an automatic orange’s classification system, which uses visual inspection to extract features from images captured with a digital camera. With these features train several data mining algorithms which should classify the fruits in one of the three pre-established categories. The data mining algorithms used are five different decision trees (J48, Classification and Regression Tree (CART), Best First Tree, Logistic Model Tree (LMT) and Random For- est), three artificial neural networks (Multilayer Perceptron with Backpropagation, Radial Basis Function Network (RBF Network), Sequential Minimal Optimization for Support Vector Machine (SMO)) and a classification rule (1Rule). The obtained results are encouraging because of the good accuracy achieved by the clas- sifiers and the low computational costs.Workshop de Agentes y Sistemas Inteligentes (WASI)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Segmentación de imágenes de ultrasonido por medio de un algoritmo rápido de contornos activos

El estudio e interpretación de imágenes de ultrasonido es un desafío en el área de procesamiento de imágenes, debido al ruido que este tipo de imágenes posee. En este trabajo se propone la utilización de un método de segmentación basado en conjuntos de nivel pero que no resuelve ecuaciones diferenciales sino que ajusta el contorno del objeto de interés por medio del intercambio de elementos entre dos listas de pixels vecinos. Se propone utilizar la distribución Gaussiana para modelar los datos provenientes de la imagen y estimar los parámetros correspondientes en cada paso del algoritmo, actualizando la información de la región que se desea segmentar. Con esta propuesta logramos una mejora significativa en la precisión del ajuste del borde del objeto de interés, comparado con el método original.WCGIV - XI Workshop computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Medidas de evaluación para métodos de seguimiento de objetos en video

La evaluación de la eficiencia de un algoritmo de seguimiento de objetos en video es un desafío en el área de procesamiento de imágenes y adquiere mayor importancia cuando se trata de interpretación automática de secuencias de imágenes médicas, donde la precisión de los resultados es fundamental. Por otro lado, un sistema de medición de la performance de un método permite comparar diferentes algoritmos. En este trabajo de investigación se propone investigar diferentes medidas de evaluación del comportamiento de algoritmos de tracking que soporten oclusión. Comenzamos con la evaluación de un método rápido de seguimiento basado en conjuntos de nivel pero que no resuelve ecuaciones diferenciales sino que ajusta el contornos del objeto de interés en cada cuadro utilizando intercambio de pixels. La métrica utilizada está basada en el color de los pixels de la curva que forma el contorno.Eje: Computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

A new method to compute second derivatives

In this article we consider the problem of computing approximations to the second derivatives of functions of n variables using finite differences. We show how to derive different formulas and how to comput the errors of those approximations as functions of the increment h, both for first and second derivatives. Based upon those results we describe the methods of Gill and Murray and the one of gradient difference. On the other hand we introduce a new algorithm which use conjugate directions methods for minimizing functions without derivatives and the corresponding numerical comparisons with the other two methods. Finally, numerical experiences are given and the corresponding conclusions are discussed.Facultad de Informátic